Lorsqu’on évalue une entreprise en activité en vue de la vendre et de représenter sa valeur par un prix, on tiendra compte du cout de la dette  Le prix sera la valeur de l’entreprise – la dette + le cash. mais en même temps, plus une entreprise à une dette qui lui a permis ou lui permettra de créer de la valeur ( avec plus de fonds que ces fonds propres ou de l’excédent de son fonds de roulement) et plus le différentiel entre la valeur crée et le taux d’intérêt de la dette est grand plus l’entreprise a de la valeur. Dans une entreprise normal le risque de volatilité ( Beta) est impacté par le cout de la dette. Plus le taux de la dette est élevé, plus le poids de la dette est grand. La formule déduite du constat est Intérêts payés X (1 – taux d’impôt) Total de la dette portant intérêt La dette se calcule donc : où C = intérêts r = coût de la dette t = durée moyenne pondérée de la dette  BW = valeur comptable des titres de dettes portant intérêt La dette est elle-même impactée par le risque attaché à l’emprunteur. Un tableau de concordance entre la notation des entités emprunteuses ou des émetteurs d’obligations et le taux d’intérêt pratiqué établit le taux d’intérêt supplémentaire par rapport au taux de base sans risque augmenté de sa marge, qu’exige un prêteur pour prêter à un tel prêteur. Par exemple en 2008, le différentiel de taux spread passait de 0.75% pour des entreprises notées AAA à plus de 20% pour des entreprises notées D. Il est aisé de faire la proportion dans le financement d’une entreprise entre le financement par fonds propres et fonds empruntés et de calculer distinctement le coût du capital et le coût de la dette.

Dans une entreprise « normale » en croissance, la dette a en principe un effet levier sur la création de richesse que pourraient générer les seuls fonds propres. Cet effet levier lié à l’endettement doit être traité distinctement pour pouvoir établir des comparaisons entre entreprises. Ce n’est plus le cas souvent dans l’entreprise en difficulté sauf pour l’entreprise restructurée où l’amoindrissement de la dette et la suppression des intérêts ou son étalement transforme la dette et où la nouvelle monnaie apportée créera un effet levier On calculera donc un Beta desendetté et un Béta endetté de la dette productive

Dans le cas d’une entreprise en difficulté, ou présentant une structure de financement atypique, le beta devra très certainement être corrigé par le « Levered beta » (βL) afin d’intégrer cette particularité. Le Levered beta (βL) est une mesure de la sensibilité du cours de l’action de l’entreprise aux fluctuations du marché qui tient compte de la structure de financement de l’entreprise, c’est-à-dire de son niveau d’endettement. Le Levered beta est généralement calculé en utilisant la formule suivante : βL = β * (1 + (1 – t) * D/E) Dans cette formule  β représente le beta de l’entreprise, c’est-à-dire la mesure de la sensibilité du cours de l’action de l’entreprise aux fluctuations du marché. t représente le taux d’imposition des bénéfices de l’entreprise. D représente le capital de dette de l’entreprise (c’est-à-dire les emprunts et les obligations). E représente le capital propre de l’entreprise (c’est-à-dire le capital apporté par les actionnaires). Le (Levered) beta (β) d’une entreprise est une mesure de la sensibilité du cours de l’action de l’entreprise aux fluctuations du marché, qui est généralement calculée en utilisant la covariance et la variance du rendement de l’entreprise et du rendement du marché. L’appréhender correctement en situation de menace sur la discontinuité est donc un véritable défi, dont le « Levered » peut être un élément de réponse.  Reste alors a préciser ce qu’est kd, qui est usuellement plus aisé à déterminer pour le passé. Le kd généralement calculé en utilisant la formule suivante :kd = taux d’intérêt effectif / (1 – taux d’imposition des intérêts) Dans cette formule Le taux d’intérêt effectif représente le taux d’intérêt que l’entreprise doit payer réellement pour emprunter de l’argent, en tenant compte des frais de dossier, des assurances et autres frais liés à l’emprunt Le taux d’imposition des intérêts représente le taux d’imposition des intérêts que l’entreprise doit payer sur ses emprunts Le coût du capital de dette de l’entreprise est généralement calculé en prenant en compte le taux d’intérêt effectif que l’entreprise doit payer pour emprunter de l’argent et le taux d’imposition des intérêts sur ces emprunts. Il est important de noter que le coût du capital de dette de l’entreprise ne prend pas en compte le risque de défaut de l’entreprise, c’est-à-dire le risque qu’elle ne soit pas en mesure de rembourser ses emprunts à temps. Pour tenir compte de ce risque, il est généralement recommandé de calculer le taux de rendement exigé par les créanciers de l’entreprise (c’est-à-dire les investisseurs qui achètent ses obligations) en utilisant la formule du taux de rendement exigé (required rate of return). Dans l’hypothèse de risque continuité, l’impact sur kd pourrait également être significatif et donc affecter d’autant le WACC, tout comme l’effet sur le Levered beta (βL) décrit ci-avant. Ce risque sera appréhendé notamment dans la prime Alpha ou la prime de détresse

On trouve aussi, sur internet, des Bêtas sectoriels et des Bêtas d’entreprises endetté et désendetté dans le secteur. On prend par exemple sur le site internet d’un site de bourse la fiche de Accor SA qui est une entreprise d’hôtels. On y voit que le Bêta (endetté / Bêta désendetté -on expliquera plus tard ces notions-) de Accor SA est de 1.19 légèrement supérieur à 1. La volatilité de Accor SA d’après ce critère est donc légèrement supérieure à la volatilité du marché. Cela permet ainsi de comparer des entreprises concurrentes et une entreprise à son secteur. Plus la comparaison est fine, plus le Bêta est pertinent. Voici le tableau Accord trouvé sur le site d’une entreprise de trading en bourse :

Damodaran, dans une étude très intéressante a tenté de modaliser l’impact sur le Bêta des difficultés d’une société. Ce qui est cependant « pris » dans le béta ne doit pas être repris dans la prime de détresse. Il a comparé les Bêtas traditionnels aux évaluations des entreprises en difficulté. Il préconise le Bêta désendetté ascendant, c’est-à-dire une moyenne pondérée du Bêta désendetté du secteur concerné, relativisé par le ratio d’endettement diminué du taux d’impôt puisque ces sociétés en difficulté n’ont pas d’avantages fiscaux ou sociaux particuliers. Bêta ascendant = Bêta désendetté (1 + 1 – taux fiscal) Il propose d’ajouter au Bêta un taux de risque additionnel à celui du marché basé notamment sur la surprime liée aux obligations Yield d’entreprise en difficulté. Damodaran se réfère, à cet égard, à une étude de Altman et Kishore^[2] pour déterminer la probabilité d’insolvabilité à confronter à l’étude des paramètres concrets analysés avec les méthodes qui ont été exposées précédemment (option, arbre, Monte-Carlo, …). En se basant sur le prix des obligations, il prend au départ d’un exemple : (Global Crossing : obligation à 12% à 8 ans qui se négocie fin 2001 à 653) et compare le prix aux bons du trésor à 5% (taux sans risque) pour en déduire, par la formule décrite, une probabilité d’insolvabilité de 73%. Il a évalué ensuite l’impact financier de cette probabilité pour en déduire un taux d’actualisation spécifique. Le coût du capital sur un Bêta de 3, de 1 à 5 ans, est de 13,8%. Ce taux baisse régulièrement de la 6ème année à la 10ème année avec un Bêta qui passe de 2,60 à 1,4, puis 1 et un coût de capital de 12,92% à 7,98, puis à 7,36, avec un coût de la dette au même moyen de 12,80, puis de 6,76 et 5,20. « The Cost of Distress », “Survival, Truncation risk and valuation”, janvier 2006, Stern School of Business, sur internet. Altman et Kishore, 1999, « The default experience of Us Bond”, Centre Salomon.

La dette « efficace » est donc un levier de valeur et la dette inefficace abattue ou transformée est une augmentation de la valeur d’actif net, pas une augmentation de vaeur si ce n’est pas le cash qui ne doit plus être dédu-ié au remboursement de la dette mais qui peut être affecté à la création de valeur