La valeur d’une entreprise en retournement est la valeur d’une option sur la valeur future de cette entreprise (Black & Scholes). C’est le modèle dit des « options réelles». C’est un peu comme une option sur action mais elle a un contenu plus aléatoire encore. La valeur d’une option dite financière (une option sur action en bourse) se base sur le fait qu’elles sont déclenchées à une échéance donnée alors que ce qui est recherché c’est la valeur des options dites américaines qui peuvent être déclenchées tout au long d’une période définie bien plus longue. C’est pourquoi on utilise le terme option « réelle » par opposition à option « financière ». La valorisation par option réelle s’est développée au départ pour valoriser des projets d’investissements lourds et qui s’échelonnent en plusieurs phases dans le temps, comme par exemple l’exploitation des ressources naturelles. Les coûts fixes initiaux de ces projets sont très coûteux. Mais cela peut s’appliquer aux secteurs nouveaux, des TIC, des biotechnologies, de la chimie et de la pharmacie (Pfizer)… ; et pourquoi pas, par analogie, au secteur des entreprises en retournement.En 1973, Black et Scholes publiaient un article qui proposait une formule mathématique pour évaluer, de façon précise, la valeur d’une option sur des actions européennes ne distribuant pas de dividendes, ce qui empêchait la valorisation par l’actualisation de ces dividendes est en document

Calcul Black & Schotes  À titre liminaire, notons que nous prenons un exemple pour illustrer l’explication : le cas 24 du livre est  calcul fait par BDO. Le rapport devait servir à une augmentation de capital. 4 mois après cette augmentation de capital, une PRJ transfert désespérée dû être introduite étant donné les risques qui s’étaient matérialisés. Elle a été mise en faillite et la valeur des actifs récupérés permet d’examiner le biais qui a conduit ces investis à perdre des sommes importantes. Sur base des méthodes étudiées jusqu’à présent, l’évaluateur retenait, pour évaluer un DCF, un taux d’actualisation de 13.5% incluant une prime de risque de détresse de 5.5% puis un DCF avec un taux d’actualisation de 11.3% de décote de valeur basée sur une probabilité d’insolvabilité de 60%. En DCF, la valeur retenue était de 4.072.000 (hors dette) et donc de 720.000 après déduction de la dette, en DCF dérisqué de 5.066.000 EUR, moins la dette soit 1.752.000, comparée à la valeur 0 en cas de discontinuité, le montant de 1.752.000 EUR affecté de la décote de probabilité de faillite de 60%, soit un solde de 40% *1.752.000 = 700.000 EUR. Notons que la méthode APV donnait 720.000 et la méthode des multiples 760.000 EUR. L’examinateur a utilisé la méthode Black & Scholes. Le lecteur pourra construire un outil sur Excel ou utiliser des outils existants.

L’appréciation de la probabilité par la méthode Binomial Il faut tenter d’approcher par un chiffre le risque que quelque chose ne se passe pas ou se passe Notons que le résultat de la méthode de l’arbre binomial complète la méthode Black & Scholes ou d’autres méthodes d’évaluation. Chaque difficulté crée des arbres de décisions différents : certaines entreprises sont confrontées à des difficultés économiques structurelles (un marché obsolescent, une modification profonde de l’économie,…), d’autres à des difficultés économiques conjecturelles passagères, ou autres) d’autres à une difficulté conjecturelle plus ou trop longue, d’autres à des difficultés de management ou relationnelle , d’autres à des difficultés purement financières ou d’insuffisance de couverture du besoin en fonds de roulement, d’autres à des difficultés liées à l’endettement et à ses modalités, d’autres encore à des difficultés imprévisibles d’ordre géopolitique, réglementaire ou opérationnel. À chaque période, l’action peut monter ou descendre avec une certaine probabilité. Représentée sous forme d’un arbre généalogique en treillis, chaque case donne une valeur potentielle de l’action à chaque date. Plus le temps avance, plus le nombre de valeurs différentes et distinctes augmente. Sur ce 1^er arbre, on construit alors un second dans le sens inverse qui déduit de chaque prix d’action la valeur payée pour l’option, ce qui conduit au gain possible sur le prix de l’option ou à la perte possible si l’action baisse plutôt que de monter. On peut appliquer cette méthode à la valeur de l’entreprise en reproduisant la valeur estimée à chaque moment et en déduire la valeur actuelle de « l’option ». La méthode binomiale permet de cerner la probabilité de réalisation de scénarios. On peut utiliser des logiciels et des tutoriels en vidéo jointe

Document en Prémuim plus: le tableur pour calculer Black & Scholtes et le calcul Binomial sur un cas